+7 (499) 653-60-72 Доб. 448Москва и область +7 (812) 426-14-07 Доб. 773Санкт-Петербург и область

Наращение простыми процентами по процентной ставке


Получите бесплатную консультацию прямо сейчас:
8 (800) 500-27-29 Доб. 389
(звонок бесплатный)

Наращенная сумма ссуды долга, депозита, др. В расчетных формулах обычно используются доли. Первый член этой прогрессии равен Р , разность равна Pi , последний член прогрессии определяется формулой. Пример 1. Ссуда в размере руб. Вычисления по формулам с помощью подручных вычислительных средств 1.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Финансовая математика, часть 4. Наращение и дисконтирование

Дорогие читатели! Наши статьи рассказывают о типовых способах решения бытовых вопросов, но каждый случай носит уникальный характер.

Если вы хотите узнать, как решить именно Вашу проблему - обращайтесь по ссылке ниже. Это быстро и бесплатно!

ПОЛУЧИТЬ КОНСУЛЬТАЦИЮ

Получите бесплатную консультацию прямо сейчас:
8 (800) 500-27-29 Доб. 389
(звонок бесплатный)

Содержание:

Формула наращения по простым процентам

Предоставляя деньги в долг под проценты, их владелец получает определенный доход в виде процентов, начисленных в зависимости от длительности срока пользования.

Наращение суммы может происходить простыми или сложными процентами. Наращение простыми процентами подчиняется правилам арифметической прогрессии, а если представить такое наращение графически, то получится прямая линия. Наращение сложными процентами подчиняется правилам геометрической прогрессии, а если представить такое наращение графически, то получится кривая линия полугипербола.

Для пояснения разницы между простыми и сложными процентами рассмотрим такую ситуацию. Как видно из предыдущего примера через 2 года сумма гривень нарастится на гривень.

Но Вы можете поступить и таким образом: через год закрыть депозитный счет, получив сумму наращения гривень, а затем положить сумму гривень и сумму гривень еще на год, осуществив тем самым операцию реинвестирования. Такое действие позволит Вам в конце второго года получить дополнительную суму наращения процентами — 10 гривень, которые нарастятся на сумму гривень.

Таким образом, Вы получите проценты на проценты капитализация процентов , то есть произведете наращение сложными процентами. Думаю, что не ошибусь, утверждая, что читатель пришел к выводу о большей привлекательности наращения сложными процентами, по-сравнению с наращением простыми процентами.

Однако это еще мало сказано. Предположим, вы взяли одну тысячу гривень и положили ее на депозитный банковский счет, ежегодно реинвестируя полученные за год проценты. Сколько времени потребуется одной тысяче гривень, чтобы вырасти в один миллион гривень? Это зависит от процентной ставки по депозиту, которую обеспечит банковский счет. Если он будет сродни обычным банковским счетам, пройдет очень много времени, прежде чем будет получена требуемая сумма.

Из таблицы видно, сколько времени потребуется одной тысяче гривень для того, чтобы превратиться в миллион при различных процентных ставках. Если Вы не собираетесь прожить 50 лет то Ваши дети могут справиться с данной задачей. Вместо того, чтобы, посадив всего одно семечко гривень , сидеть и ждать, нельзя ли сажать по одному за раз, но чаще?

Можете ли вы себе позволить себе гривень в год или приблизительно 3 гривни в день на эти нужды? Думаю, что можете. В таблице 1. Вот это да! Тысяча в год вполне может обеспечить вам доход, равный одному миллиону гривень, в течение жизни, из расчета ее нормальной продолжительности у человека. Предположим, сначала Ваши родители, а потом Вы начали бы заносить на свой банковский счет по гривень в год, начиная со дня, как вас произвели на свет.

Из таблицы 1. Собирая по в год, можно вырастить огромный капитал к моменту выхода на пенсию! И почему такое становится возможным? Сила сложных процентов заставляет ничтожную сумму, вложенную с толком, каждый год превращаться в огромный капитал. Недаром сам Эйнштейн сказал: "Самым выдающимся открытием человека являются сложные проценты". В данной главе рассматривается только математическая основа роста капитала. При снижении уровня инфляции будут снижаться и процентные ставки. Однако, есть другие способы инвестирования с более высокими процентными ставками.

В тоже время есть аксиома утверждение не требующее доказательства , что чем выше процентная ставка, тем выше риск, о чем будет сказано ниже.

Выше приведенные расчеты применимы не только для гривни, но и для любой валюты. Процентные ставки по твердым валютам доллар, евро более низкие, чем процентные ставки по гривневым депозитам. Интересно было бы узнать за какое время капитал, наращиваемый сложными процентами будет удваиваться.

Частным случаем приращения сложными процентами является постоянное довложение сумм в рост, то есть вложение определенных сумм периодически равными суммами и равными периодами.

В данном случае сроки достижения определенных сумм капитала значительно сокращаются. Рассчитать увеличение личного капитала с использованием данного частного случая можно, воспользовавшись таблицами будущей стоимости ануитета, которые можно найти в экономической литературе.

Таблицы будущей стоимости ануитета показывают какую сумму можно получить, ежегодно вкладывая определенную сумму под определенный процент. С использованием таблиц будущей стоимости ануитета получены рассмотренные выше таблицы 1. В данном случае человек имеет возможность стать рантье и жить на одни проценты. Инфляция со временем уменьшает имеющийся капитал таким же образом как и сложные проценты наращивают капитал.

Инфляция определяется как процесс, характеризующийся повышением общего уровня цен в экономике или, что практически эквивалентно, снижением покупательной способности денег. Если капитал наращивается сложными процентами и процентная ставка выше величины уровня инфляции, то реальный капитал всеже будет увеличиваться, но уже не такими большими темпами. Относительно высокий уровень инфляции не всегда является злом в деле приумножения личного капитала.

Высокий уровень инфляции сопровождается высокими депозитными ставками банков, что в свою очередь позволяет иметь выгоду от инвестирования в депозитные вклады.

Используя сложные проценты есть реальная возможность приумножить личный капитал. Чтобы приумножить имеющуюся сумму капитала необходимо вложить капитал и заставить приносить его доходы от начисления сложных процентов. Размер процентов по депозитным вкладам тем выше, чем выше уровень инфляции. Ни одно общество, ни одно государство не в состоянии гарантировать полную стабильность. И если развитие экономики еще можно с определенной долей вероятности смоделировать, то судьбу и благосостояние конкретного человека предсказать сложно.

Циклические колебания могут поднять вас на гребне волны, а могут опустить на самое дно, и история уже не один раз доказывала это. Так как же достичь этой самой уверенности в завтрашнем дне? Как стать абсолютно свободным человеком? И что такое эта абсолютная свобода?

Свобода — это когда ты можешь жить так, как ты хочешь, осуществлять свои мечты и при этом не зависеть от своей зарплаты, от наступления или ненаступления того или иного события. Абсолютная финансовая свобода — это когда ты можешь прожить несколько лет, не работая и при этом сохраняя высокий уровень жизни.

Первый шаг к приумножению личного капитала, по-мнению финансовых консультатнтов, — это уменьшение необоснованных расходов. Из-за отсутствия контроля за расходованием средств, расточительства доходы людей расстворяются, при этом часто не оставляя никакого следа.

Недостаток в личных финансах ощущают как те, кто имеет небольшой доход так и те, кто зарабатывает, как говорится, хорошо. Неумение управлять расходами, бесконтрольность расходов является одним из проявлений финансовой неграмотности!

Существует множество причин того, что люди не умеют правильно распоряжаться имеющимися у них финансовыми средствами. Времена высокой инфляции и отсутствия достаточного количества товаров приучили многих мгновенно тратить заработанное.

Люди, живущие на зарплату, испытывают денежные затруднения перед получкой. Нередки случаи, когда перед получкой люди оказываются в долгах и, получив деньги, большую часть тратят на расчеты по долгам.

Многие умеют накопить денег на дорогую покупку ремонт, мебель, квартира, автомобиль. При этом, сделав дорогую покупку, человек опять оказывается без сбережений, только со своей зарплатой. В тоже время для построения финансового благополучия важна каждая гривня доллар, рубль. Экономия - это противоположность расточительству. Каждый человек может построить свою систему рационального использования средств, ведущую к росту личного капитала путем уменьшения необоснованных расходов.

Для тех людей, кому это трудно, позволю себе дать несколько советов. Ведь человек сам имеет право распорядиться полученными средствами и раз он что-то решил купить, значит это ему нужно. Однако, часто бывает так, что покупка доставляет радость только первое время. Потом купленная вещь часто бесполезно лежит и занимает место, а выбросить ее жалко, потому что за нее заплачены деньги и может быть эта вещь когда-нибудь пригодится.

Как говорится в в одной из детских сказок — в хозяйстве все пригодится. Обычно ненужные покупки данного вида — это недорогие вещи, от которых личный капитал, на первый взгляд, не пострадает. Попытайтесь взять за аксиому — избегайте недорогих ненужных покупок. К таким покупкам человека толкают пристрастия, хобби, рекламные уловки, а часто и неосведомленность. В настоящее время нет недостатка товаров.

Купить можно практически все — были бы деньги. Одним из распространенных пристрастий является увлечение рыбной ловлей. Существуют научные наблюдения, которые свидетельствуют, что примерно каждый десятый мужчина увлекается рыбной ловлей.

Рыболовная индустрия выпускает множество товаров начиная лесками, крючками и удилищами и заканчивая видеокассетами, эхолотами, лодками и другим снаряжением, которые потребляются рыболовами-любителями и профессионалами. При этом каждый заядлый рыболов желает как можно больше поймать. Очередной раз зайдя в магазин рыболовных товаров, рыболов представляет, что купив какую нибудь новинку, он улучшит результативность рыбной ловли.

Пристрастие заставляет рыболова покупать и покупать. В конечном итоге часто бывает, что в арсенале рыболова оказывается множество снастей, которыми он практически не пользуется. Блесны, крючки, лески, удочки превращаются в объект коллекционирования, съедая при этом часть личного капитала и не оказывая никакого положительного влияния на результативность рыбной ловли. Современные радиоэлектроные устройства телефоны, аудио и видеотехника и т.

Естественно, чем больше функций имеет устройство, тем выше его цена. Обычно человек использует только часть этих функций. Остальные функции, присутствующие в устройстве, превращаются в ненужную покупку, съедая при этом часть личного капитала. Полностью избежать ненужных покупок практически невозможно. Нужно лишь научиться расходовать личный капитал так, чтобы ненужные покупки не привели к истощению капитала. Кроме того, для улучшениря благосостояния необязательно полностью лишать себя пристрастий и отказываться от хобби.

В тоже время само дело приумножения своего личного капитала может превратиться в своего рода неплохое хобби. Одним из способов рационализации использования личного капитала является контроль над расходами. Учебники по экономике и бухгалтерскому учету учат контролю расходованию средств предприятий и организаций.


Получите бесплатную консультацию прямо сейчас:
8 (800) 500-27-29 Доб. 389
(звонок бесплатный)


НАРАЩЕНИЕ ПРОСТЫМИ ПРОЦЕНТАМИ

Рассмотрим простые проценты - метод начисления, при котором сумма начисленных процентов определяется исходя только из первоначальной величины вклада или долга. Процент на начисленные проценты не начисляется проценты не капитализируются. Владелец капитала, предоставляя его на определенное время в долг, рассчитывает на получение дохода от этой сделки.

Наращение и дисконтирование по простым процентным ставкам Вопрос 1. Что понимают под процентами процентными деньгами в финансовых расчетах: Сотую долю суммы долга. Отношение суммы, выплаченной за пользованием кредита к величине долга.

Как наука финансовая математика зародилась достаточно давно, т. Финансовая математика оперирует методами вычисления, которые очень полезны при расчете результатов предпринимательской деятельности. Финансовая математика оперирует методами вычисления, которые очень полезны при расчете результатов предпринимательской деятельности и могут учитывать три типа равноправных параметров в рамках одной коммерческой сделки :. Методы финансово-экономических расчетов позволяют определять:.

Учет фактора времени в финансовых расчетах

Начисленные проценты за один период равны Pi, а за п периодов — Pni. Процесс изменения суммы долга с начисленными простыми процентами можно представить в виде арифметической прогрессии, членами котПппй являются величины Первый член згой профессии равен Р, разность — Pi, тогда последний член является наращенной суммой: Формула Он показывает, во сколько ра. Наращенная сумма 5 растет линейно во времени. Пример 1. Определить сумму, причитающуюся в качестве процентов по кредиту, и сумму, причитающуюся к возврату, если сумма кредита составляет ОСЮ лен. Начисление простых процентов Начисление простых процентов обычно используется в двух случаях: а при заключении краткосрочных контрактов предоставлении крат - косрочпы, кредитов и г. Ставка процентов обычно устанавливается в расчете за год, поэтому при мрололжIцельности ссуды менее года необходимо выяснить, какая часть процен га уплачивается кредитору.

Процентный доход

Коммерческие отношения в современном бизнесе связаны с принятием финансовых решений, например: при расчетах доходности на рынке ценных бумаг; оценке доходности капиталовложений в реальное производство; в связи с необходимостью учесть экономическую неэквивалентность одинаковых сумм денег в разные календарные сроки, то есть временную стоимость денег; при обнаружении влияния инфляции на перечисленные выше процессы. Деловой человек должен владеть как теорией, так и техникой принятия финансовых решений, используя количественные методы для получения выводов о целесообразности сделанного выбора вложения капитала. Финансовая математика приобретает все большую роль в экономическом анализе. В данной публикации не рассматривается сложный математический аппарат учета факторов неопределенности и риска, содержащий разные разделы теории вероятности и новейшие модели математических теорий.

Формула наращения. Под наращенной суммой amount, maturity value ссуды долга, депозита, других видов выданных в долг или инвестированных денег понимают первоначальную ее сумму с начисленными процентами к концу срока date of maturity, due date.

Формула наращения простых процентов simple interest. В этом случае размер инвестированного капитала через n лет можно определить по формуле:. Формула наращения сложных процентов compound interest.

3.1 Наращение по сложным процентным ставкам

Предоставляя деньги в долг под проценты, их владелец получает определенный доход в виде процентов, начисленных в зависимости от длительности срока пользования. Наращение суммы может происходить простыми или сложными процентами. Наращение простыми процентами подчиняется правилам арифметической прогрессии, а если представить такое наращение графически, то получится прямая линия. Наращение сложными процентами подчиняется правилам геометрической прогрессии, а если представить такое наращение графически, то получится кривая линия полугипербола.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Как формируется эффективная процентная ставка?

Осуществление этих операций сопровождается множеством выплат и поступлений денежных средств, образуя денежный поток, распределенный во времени. В связи с этим в процессе управления финансами предприятия возникает необходимость в проведении специальных расчетов, связанных с движением денежных потоков в различные периоды времени. Ключевую роль в этих расчетах играет оценка стоимости денег во времени. Концепция такой оценки базируется на том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыли, сложившейся на финансовом рынке, в качестве которой выступает ставка ссудного процента или норма доходности по государственным ценным бумагам. Процент — сумма дохода от предоставления капитала в долг или плата за пользование ссудным капиталом во всех его формах депозитный и кредитный процент, по облигациям и векселям.

Финансовая математика: Практикум

Осуществление этих операций сопровождается множеством выплат и поступлений денежных средств, образуя денежный поток, распределенный во времени. В связи с этим в процессе управления финансами предприятия возникает необходимость в проведении специальных расчетов, связанных с движением денежных потоков в различные периоды времени. Ключевую роль в этих расчетах играет оценка стоимости денег во времени. Концепция такой оценки базируется на том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыли, сложившейся на финансовом рынке, в качестве которой выступает ставка ссудного процента или норма доходности по государственным ценным бумагам. Процент — сумма дохода от предоставления капитала в долг или плата за пользование ссудным капиталом во всех его формах депозитный и кредитный процент, по облигациям и векселям.

Рыночная процентная ставка как важнейший макроэкономический показатель. каждом периоде применения процентной ставки является наращенная долга если ставка по простым процентам 20% годовых, ссуда равна

Так как процентные деньги по схеме сложных процентов не выплачиваются сразу по мере их начисления, а присоединяются к первоначальной сумме долга, то долг, таким образом, увеличивается на невыплаченную сумму процентов, и последующее начисление процентов происходит на увеличенную сумму долга. Таким образом, наращенная сумма долга по схеме сложных процентов определяется:. Следовательно, формула для определения наращенной суммы долга по схеме сложных процентов за n периодов начисления имеет следующий вид:.

Наращение простыми процентами

Для простых процентов одна и та же ставка берется все время от базовой величины, в не зависимости от результата предыдущего временного периода, то есть доход на любом периоде составляет одну и ту же долю базовой величины. Если базовая величина есть начальный капитал PV , то ставку называют процентной, если же базовой величиной будет будущий капитал FV , то ставку называют — учетной. Самый распространенный пример такой операции это вложение некоторой суммы денег на банковский депозит. В финансовых документах, как правило, используют годовые ставки, то есть ставки, показывающие выраженную в процентном отношении величину дохода за год.

Для простых процентов одна и та же ставка берется все время от базовой величины, в не зависимости от результата предыдущего временного периода, то есть доход на любом периоде составляет одну и ту же долю базовой величины. Если базовая величина есть начальный капитал PV , то ставку называют процентной, если же базовой величиной будет будущий капитал FV , то ставку называют — учетной. Самый распространенный пример такой операции это вложение некоторой суммы денег на банковский депозит.

Основу коммерческих вычислений составляют ссудно-заемные операции, в которых и проявляется, прежде всего, необходимость учета временной стоимости денег. Рассмотрев операции наращения, можно увидеть, что, предоставляя свои денежные средства в долг, их владелец получает определенный доход в виде процентов в течение определенного промежутка времени.

Раздел I. Начисление простых процентов. Время как фактор в финансовых и коммерческих расчетах. В практических финансовых и коммерческих операциях суммы денег обязательно связываются с некоторыми конкретными моментами или интервалами времени. Для этого в контрактах фиксируются соответствующие сроки, даты, периодичность поступлений денежных средств или их выплат.

Предметом изучения курса финансовой математики является выбор условий финансовой сделки между субъектами финансового рынка и расчет параметров этой сделки. Курс финансовой математики состоит из двух разделов: разовые платежи и потоки платежей. Разовые платежи — это финансовые сделки, при которых каждая сторона, при реализации условий контракта выплачивает сумму денег только один раз либо дает в долг, либо отдает долг. Потоки платежей — это финансовые сделки, при которых каждая сторона при реализации условий контракта производит не менее одного платежа. В финансовой сделке участвуют две стороны — кредитор и заемщик. Каждой стороной может быть как банк, так и клиент.

Формула наращения по простым процентам. Под наращенной суммой ссуды долга, депозита и т. Пусть Р первоначальная сумма денег, i - ставка простых процентов. Начисленные проценты за один период равны Pi , а за п периодов - Pni.

Комментарии 5
Спасибо! Ваш комментарий появится после проверки.
Добавить комментарий

  1. Никодим

    тема реально старая